ドゥルーズ

4次元空間上での「モノ」が持つ意味。それは端的に言えば「前」の統一として現れる。「前」の統一とは、言い換えれば、4次元空間上に浮かぶ4次元球体の中心点という意味である。観測者としての自他が向かい合って、その間にモノが存在している様子を描像してみよう。そのときのモノは背景を伴って「わたしの前」と「あなたの前」を合わせ持つ意味を持っているのが分かる。より正確に言えば、モノは彼の前も、彼女の前も、観測者全員の「前」の集合によって形成されるということだ。この「前」の一致が幾何学的にどのような構造を持つか、前回挙げた図を用いてチェックしてみることにしよう。

　この図は4次元空間上に浮かぶ3次元球面が4次元方向を軸として自転している様子を次元を一つ落として表示したものである。3次元空間上の(０*,∞)の位置が一人の観測者の位置を意味するものだが、このような位置は対極点となる(０,∞*)の位置がなければ措定することができない。なぜなら、自分が見つめる他者が０点にいるということの認知や、他者によって自分が０*点として見つめられているという自覚がなければ、観測者は自分の位置を０*点と想像することはできないからだ。その意味で、自己を構成する最もベーシックとなる場はこの4次元球体の直径部分の線に依拠していることが分かるはずだ。観測者自身の自転運動は観測者から広がる空間のx-y-z軸をすべて等化するので、この球面の自転運動そのものがその3次元回転群SO(3)を意味することになる。ただし、自己側から見た球面と他者側から見た球面とでは、方向がそれぞれ逆なので、正確にはSO(3)の二重被覆になっていると考えられる。そして、この回転軸は自己においては身体における「前」という方向性の中に第四の次元軸として集約されているはずだ。つまり、グルグルと回ってどちらを向こうがそれは「前」に変わりはないし、また、不動の「前」に次々とx,y,z方向が現れてくるものと考えてもいい。

　さて、観測者である「わたし」はx,y,z,3軸の自転が可能であるとともに、また3軸方向の並進も可能である。この並進方向が3次元球面上でどのように表されるのか考えてみよう。並進としての3方向は(０*,∞)点から(０,∞*)点に向けて放たれているx-y-z方向（-方向も含む)の各円環として表示されていると思えばいい。つまり、3次元球面上でx,y,zという三つの円環がそれぞれ独自に回転する機構があり、この回転の組み合わせが観測者の3次元上での位置座標を決定するように解釈するわけだ。それに加えて、さっきも言ったように、それら三つの円環を相互に入れ替え可能にするような回転、つまり観測者の周囲の空間の回転が4次元方向を軸として起こっている。そう見ることによって、観測者の並進と自転という運動の自由度によってもたらされる前のすべてが、この4次元球体の一本の回転軸上に集約されてくるのが分かるだろう。

　さて、どうしてこのようなややこしい対応関係を持たせる必要があるのか——それは、4次元空間上では主体である「わたし」は微動だにしないということをはっきりさせたかったからである。いや、逆に言えば、微動だにしていないからこそ、一つの主体というアイデンティーが4次元空間上の一座標に生まれてくる要因になっているとも言える。もっと平易な言い方をすれば、3次元空間内をどのように動き回っても変わらないもの。それが主体を空間的に規定するための条件の一つだということだ。となれば、必然的に次のような帰結がわき上がってはこないだろうか。つまり、世界に存在している他者と呼ばれる「無数の自己」とは、この3次元球面上で別の回転軸を持っている者たちのことではないのだろうか、と。つまり、他者を規定している空間は4次元における方向性がそれぞれ全く別の方向を向いているということだ。この様子を群として示すならば、これは4次元方向を持つ回転軸自体が3次元球面の位相に沿って回転を起こすということになるので、その様子を式で表すと、

SO(3)×S^3

となる。これは数学的にはSO(4)という4次元の回転群に他ならない。つまり、4次元空間における回転軸の回転とは、自己から別の自己へと視座を遷移させていくことを意味しており、その遷移の軌跡はS^3を構成しているということなのだ。もちろん、この運動は通常の知覚としては起こり得るものではないだろう。リモートビューイングの理論的構造と解釈するのも面白いが、今は無難に、意識の中で起こっている「想像力」の役割の範疇と考えるべきだろう。あそこにいるアイツから見たら、ここにあるモノはどう見えているのだろうか、という意識のまさぐり。このまさぐりがこそが、おそらくSO(4)の実質的な意味なのだ。そして、「モノ」という概念がこのSO(4)回転の対称性によって支えられているということは言うまでもない。「モノ」は多数の「前」の一致するところにしか現れようがないからだ。そして、この一致を意識に判断させている力とはSO(4)対称性の産物である。それは言い換えれば自他が等化された位置のことでもある。ヌースはこうした位置のことを「精神」と呼ぶ。（ちなみに、このSO(4)が時空概念上に現れたものがSO(1.3)=ローレンツ変換となる）

ここでドゥルーズの言葉を思い出す。
他者はわたしの知覚野の中に現れる客体ではなく、わたしを知覚する別の主体でもないのだ。他者とは何よりもまず、それがなければわれわれの知覚野の総体が思うように機能しなくなる様な、知覚野の構造そのものなのである。（ドゥルーズ『原子と分身』p.26 )
モノという概念は一体どこからもたらされてくるのか。——それは自己と他者の眼差しの綜合からである。そして、ヌース理論は、このSO(4)の回転対称性に始まる空間の重層構造にほんとうの原子世界への進入路があることを詳細に示していくことになるだろう。原子とは物質構造ではなく高次元知性によって構築されている概念の構造なのである。そして言うまでもなく、こうした概念構造は「倫理的な力」と呼び変えても何の支障もない。君は原子に向かっているか？

　前々回、「アクアフラット、再び」のところで例に出した”奥行きの一点同一化”について引き続き書いてみる。
そこでは無限遠が無限小と一致していることが素朴ながらも直観的に見てとれた。その描像からは点と直線は全く区別がつかないということが分かるだろう。僕らが広大な広がりとして概念化している3次元空間にしても大して事情は変わらない。嘘だと思うならば、対象の中心点を想定して、そこを中心にその０点が常に見えるように君も回転してみるといい。中心点０の背後に想定される無限遠は常に０点と同一視されることがすぐに分かるはずだ。内面意識に慣れ親しんだ僕らには即座には理解しがたいことかもしれないが、このことは、僕らの知覚に映し出されている無限遠の球面の内壁は無限小の球面の内壁に相等しいということを意味している。つまり、光そのものへと変身した外面知覚においては、「モノの外部も内部も同じ場所」なのである。ここに現れるのがヌース流4次元知覚である。

　無限大=無限小、無限小=無限大、こうした領域の抉り出しのことを僕は「微分化」と呼んでみたい。かのドゥルーズも知覚の強度が生起している場所のことを〈微分化-差異化〉と呼んでいたが、これは全く正しい。ヌースの考え方からすれば、知覚は網膜でも視覚中枢でもなく、光子や電子という微粒子領域そのもので起こっているのだ。アンカーヘッドを切除して光に変身するということは、知覚野をミクロ世界へと接続させるにことよって、真の主体の位置を対象の中心点に移動させるということであり、そのとき、三次元意識の中でモノを挟んで向かい合っていると想像されていた自己と他者との位置関係は一気に反転し、互いに背中合わせの自他となって、モノの内部へと移動するということなのである。こうした主体の認識の変更をヌースでは「位置の等化=ψ5」という。つまり、天球面が対象の内壁と全く同じものに見えてくれば、位置の等化は完了となる。ドゥルーズの〈微分化-差異化〉の概念は、ベルクソンが唱えた差異、すなわち純粋持続の概念から来ているが、実際、当のベルクソンも次のように言っている。

「われわれが対象を知覚するのはわれわれの内ではなく対象の内においてである。」（『思想と動くもの』）

　ただ、ベルクソンは唐突にそう書いているだけで、その理由をつまびらかにはしていない。ドゥルーズにしても同じだ。差異化の位置は確かにミクロの微粒子にあるとは書いているが、明確なロジックがあるわけではない。外面知覚がこうして幾何学的に描像されてくれば、それは知覚的事実としてイメージされてくる。このように無限大=無限小が、知覚から実際に抽出され概念化されてくることが、ヌースが「人間の外面の顕在化」と呼ぶ出来事なのである。哲学は潜在的な外面の位置を生の現場や、実在、実存という言葉で語ってはきたが、それがどこにあるか、その場所をはっきりとは示しきれなかった。それは、モノの中の無限小領域にある。世界は素粒子世界の内部にあるのだ。

　さて、恣意的に話を進めよう。僕が観測者の視線とは虚軸である、と言ったことを思い出して欲しい。この微分の考察に視線虚軸説を加味すると、面白い接続が想像されてくる。外面の獲得を位置の微分化δ/δxと考え、モノの背後の奥行き方向に想像された線分を「− i」とすると、前々回、「水」の字形で示したアクアフラット上のx,yzという座標系は、それぞれ（- i・δ/δx、- i・δ/δy、- i・δ/δz）と表記できることになる。

　はて、これは何かに似ていないか？そう、実は、物理学が量子力学において使用する量子化された運動量と極めて似てくるのだ。量子の世界では位置や運動量といった物理量は演算子に置き換えられ、演算子は量子状態を記述する波動関数に作用することによって、具体的な物理量となる。それらを正しく列挙すれば、次のようになる。

px⇒ – i(h/2π)・δ/δx
py⇒ – i(h/2π)・δ/δy
pz⇒ – i(h/2π)・δ/δz

　違いは定数(h/2π)だけだ。僕は前に物理学が扱うベクトルとは対象から観測者へと向けられた力の方向性だと言った。これは、物理世界の諸力は、モノの力に起源があるのではなく、モノが知覚や認識という観測者の実存に向かって変換されているために起こっている力だという意味である。その意味で粒子の運動量ベクトルもまた観測者の存在と深く関係している。ここに挙げた粒子におけるx、y、z方向の運動量の量子化とは、対象から観測者に対して放たれたx、y、z方向への知覚の強度の表現形式であると言っていいのかもしれない。例えば、ビルを正面から見た像（px）、側面から見た像(py)、真上から見た像(pz)、そして、それらを総合して得られるビルという像。。これはおなじみ設計図の様式である。これによって、建築家は建物の全体像を意識にイメージする。ここに生まれる建物全体のイメージとは何か——それはまさに反転した光と呼んでいいものである。時空に発散している光ではなく、観測者に焦点化された光。それが外面の光というものなのだ。その光は、決して形になることのないビルの三次元像であるpx、py、pzを、統合された像の強度1/2m・(px)^2+(py)^2+(pz)^2として送り出す。1/2mの正体は何かまだ分からないが、この式は自由電子のエネルギー演算子と呼ばれるものである。

　OCOTは「電子とは光の抽出」と言っていたが、僕から言わせてもらえば、電子とは光の救出（サルベージ）である。半導体開発も宇宙開発も悪いとは言わないが、水面下に深く潜ってしまったアインシュタインの光を、シュレディンガーの光へと変えていくこと。それが、21世紀という時代の物理学の努めではないのか？