2月 2 2007
差異と反復………13
●運動量の量子化
px → -i(h/2π)・∂/∂x
py → -i(h/2π)・∂/∂y
pz → -i(h/2π)・∂/∂z
量子の世界は「差異と反復9」で挙げた回転運動であるe^iθをベースとする波動関数ψ(r,t)(r=x,y,z t=時間)で表される。粒子の運動量p(の確率)を知るためには、上に示したように波動関数ψを位置座標(x,y,z)で微分して、-i(h/2π)を掛けることで取り出せる。古典力学では単なる物理量としての運動量(質量×速度)であったものがが、どうして、量子力学ではこのような演算子へと置き変わってしまうのか、今のところそのことについては誰も明確に答えることはできていない。ただそうすれば量子世界の実験結果とうまく符合するからそのようにしている、という程度のものだ。しかし、空間認識を単純な3次元認識から、自他の差異を考慮したキアスム認識へと変えると、この量子化という操作が単なる数学的技法ではなく、厳然と存在する現実的な空間構造に基づいて要請されてきたものではないのかという推察が生まれてくる。つまり、古典力学の範囲では観測対象は単に人間の内面認識で構成されたものだったのだが、量子力学では物質の本質をミクロの極限にまで遡ったことによって、ついに人間の外面と内面が絡み合う観測者(主体)の実存の場である4次元空間(4次元時空のことではない)の構造にぶち当たってしまったのではないか、ということである。
一方、位置演算子の方を見てみよう。運動量演算子が微分で表されるのに対して、粒子がどのへんにいるかという確率を知るための位置演算子はそのまま、
●位置の量子化
x → x
y → y
z → z
というかたちで横滑りに置換される。これは当たり前と言えば当たり前の話かもしれない。物理学が対象の「位置」と呼んでいるものとは内面認識そのものを支えている概念だから、ここにi軸がダイレクトに関わることはないし、またi軸が関わらなければ微分も起こらないだろう。こうした見方で、光子(複素平面上の単振動)とは一体何かと考えると、当然それは、自他間が持っているψ3-4、ψ*3-4という3次元空間自体に潜在しているキアスム構造の中を反復している意識(空間をイメージし象るための想像力)なのではないかということになってくる。
以上のような考え方を持って、複素平面をもう一度見つめてみよう。すると、量子力学における運動量の量子化とはψ4-ψ*4(複素平面上の実軸)という人間が持った3次元空間の概念を90度回転(微分)させて、ψ3-ψ*3という外面に接続させるための、まさに差異化の物理学的表現のように思えてくる。このことはe^iθ上において実空間側は微分されると虚空間側に反転する、ということの意味でもあるのだろう。言葉ではとても難しく聞こえてしまうが、これはとても単純なことを言っていると考えていい。すなわち、空間認識の視線を左右方向(客観的視座)から、奥行き(主観的視座)に向けてみろ、ということだ。前に説明したように、空間認識の視線が奥行き方向に向くことによって、そこには射影空間が持つ「内と外の捩じれ」の性質が顕在化する。内部と外部の関係が自他で相互に反転しているとするならば、その捻れは、自他間でイマージュや言葉を行き交わさせている交通空間のカタチの在り方と言えないこともない。そこで、君と僕はつながっているよ、というわけだ。
ψ4-ψ*4軸(実空間)からψ3-ψ*3軸(虚空間)への反転。この反転によって僕らか宇宙と呼んでいる外延空間の広がりは、そのままプランクスケール大の点的な球空間の中に直結する。つまり、主体が定位している純粋知覚の場においては4次元という方向が直立し、そこから見ると宇宙半径とプランクスケールの世界は同じものに見えてしまうということなのだ。前回、ψ3とψ*3とはそれぞれマイナスとプラスの点電荷のことだと何の断りもなしに言ったが、どうして、ψ3が点状の対象として見えるのか、今回の内容で少しは理解していただくことができたかもしれない。実際、場の量子論の中では運動量の確率密度は電荷密度と同じものと見なされているようだ。
ψ3から見て無限大と無限小が同じものに見えるならば、ψ3にとってはψ4もまた、微小領域の振動として把握されているに違いない。なぜなら、ψ4-ψ*4軸がψ3-ψ*3軸へと反転した時点で、今度はψ3-ψ*3軸がψ4-ψ*4軸へと反転していることが予想されるからだ。その意味で、自他間における主客認識のキアスムが、差異を知らない人間の内面認識にとって光子という粒に見えたとしても何の不思議もない。ちなみにOCOTたちが語り伝えてきている幾何学はこの複素数平面に始まる複素n次元空間の幾何学の可能性が高い。それはドゥルーズが常々語っていたイデア=高次元多様体の世界のことでもある。
90度とは何ですか?
反転する力のことです。
正方形とは何ですか?
位置を変えていくための方向性の相殺です。
方向性の相殺のためには何回の反転が必要なのですか?
3回です。位置の交換、位置の等化、位置の変換。
(シリウスファイル)
こうして、僕らは次のステージにおける差異、つまり、ψ3とψ4の差異であるψ5とは何なのかを考える必要が出てくる。なぜなら、ψ3-4を反復させている力の正体はそれらを等化した精神にあるだからだ。
お〜い、早くやめろぉ〜っ。って声が聞こえてこないでもないので、次で締めますかね。
7月 24 2008
時間と別れるための50の方法(22)
●持続、記憶、イマージュ
次元観察子ψ3………対象の背景方向で同一視され、ペッタンコにされた奥行きという名の方向性。それはヌース的思考のもとでは3次元空間から垂直に立ち上がる4次元方向の軸を意味するものになります。その領域は見るもの(主体)も含む場所であるとポンティは結論づけたわけですが、これは一体どういう意味なのでしょうか。
たとえば目の前にモノがあるという状況について考えてみます。僕らは日常、単純にそこにコップがある、とか、灰皿があるとか、口にします。物質というものが客観的な外在世界に存在しており、そこに光が当たり、その光の反射が目に入ってきて、網膜がその像を写し取り、その信号が脳に送られ、脳内のどこかでその像が再構成される。それがモノが見えるということの一般的な説明です。人間型ゲシュタルトではそう考えることが習慣のようになっていて、学校でもそう教えるものですから、ほとんどの人がこの常識を疑いません。
しかし、見えるもの(客体)と見るもの(主体)の関係を単に空間的な配位の中で考えるのではなく、時間的配位の中で考えてみるとどうなるでしょう。これは今まで見てきた次元観察子ψ3~ψ4の構造を念頭に置いて、モノが目の前にある、とはどういうことかを考えることと同意です。別の言い方をすれば、相互に反転した4次元軸の介入を仮定して主体と客体の関係性を考えてみたらどうか、ということです。一方ですべての時間を包摂した無時間の場所があって、他方で、その無時間を秩序立て直して、時間があたかも未来からやってきては過去へと流れていくように見せかけている場所がある。ひょっとして、僕らが主体と客体という形で概念化している世界の有り様の二つの側面は、この4次元の相互反関係に由来しているのではないかと考えてみるのです。
僕自身、このψ3とψ4の構造が見え出したときに、主客関係を時間の問題(ヌース的には4次元の方向性の問題ということになります。つまり、人間の外面か内面かということ。)として捉え直そうとした哲学者がいなかったかいろいろと調べてみました。すると、いないどころか、哲学史に燦然と輝く天才思想家がそれに挑んでいたのです。アンリ・ベルクソンです。ベルクソンは主客問題を時間的側面から乗り越えようとした最初の哲学者だと言っていいと思います。
ベルクソンは時間には二通りの時間があると言います。一つは時計の針で計られるような物理的時間。もう一つは実際に生ある人間が感じ取っている本当の時間。心理学的時間と呼んでもいいのかな(ベルクソンはこちらの時間を「持続」と呼びます)。物理的時間は過ぎ行く時間の瞬間、瞬間を点のように描像し(実際、物理学では瞬間性を点時刻として扱います)、時間の流れを点の連続的集合性として線的に捉えます(時間軸tというのがその典型です)。ベルクソンはこうした物理的時間の在り方を「空間化した時間」と呼んで、本当の時間(持続)を隠蔽しているかさぶたのようなものとして批判します。
物理的な時間のもとで物質という存在について考えてみましょう。僕らは単純に3次元的かさばりを持った物質が外在世界に存在しているものとして考えますが、このとき、外在世界と呼んでいるものは時空ということになります。そこでは、刻一刻と時間が流れ、訪れる一瞬一瞬があっと言う間に過去へと収納されていっています。こうした時間の奔流の中で「物資が存在している」と言うのはちょっとナンセンスかもしれません。なぜなら、「存在している」という形容自体が幾ばくかの時間的経過を含んでいるものと考えられるからです。物質が時間と無関係にある、ということを証明するためには瞬間性における物質の存在を明らかにしなければならなくなるわけですが、瞬間としての現在を意識が把握するのは全く持って不可能です。今・現在という瞬間性を意識が対象化したときには、それはもうすでに過去のものになってしまっており、点時刻としての瞬間性、現在性は、ある意味、意識の盲点とも呼べるような把握不能な存在なのです。
そこでベルクソンは大胆に言い放ちます。「物質とは記憶である」と。いいですねぇ~。カッコいいです。僕らが「そこに灰皿がある」というとき、その物質は単に現在の灰皿の姿だけが立ち表れているのではなく、その背景に、1秒前の灰皿、1時間前の灰皿、1ケ月前の灰皿、一年前の灰皿というように、その灰皿の履歴が彗星の尾っぽのようにたなびいている、というわけです。このたなびきがベルクソンが持続と呼ぶものと考えていいと思います。その意味では持続とは記憶と言い換えていいのかもしれません。
言われて見ればその通りです。僕が目の前の灰皿を認識するとき、単に、モノとしての灰皿だけがあるわけじゃありません。そこにはその灰皿に対する様々な僕の思いが付着しています。単純なところで言えば、〜昨日もここに灰皿があった。そして、相も変わらず今も同じところに灰皿がある〜だから、「ここに灰皿がある」という継続を含んだ言い方になるわけですし、一ヶ月前はこの灰皿を見ながら「タバコ止めたほうがいいかなぁ」なんて殊勝な心持ちにもなった。でも、食後の一服が引き起こすあの快楽の誘惑に耐えきれず、結局、「タバコ最高!!」といいながら、その灰皿に再度、灰をポンポンと落とした自分がいた。。「僕の前に物質として灰皿が存在する」ということは、こうした見るもの側の物語の継続と同じ意味を持っているわけです。そして、その物語をたなびかせながら、今もまた、ここに、こうして灰皿がある。。
このような思考を含んだ視線で捉えられた灰皿は、単に僕らが客観的実在世界にポンと放置された物質としての灰皿とは全くニュアンスが違うものであることが分ります。同時に、それは意識が単に表象として再構成しているような灰皿でもありません。それは生きている事物と呼んでもいいような何かであり、単なる物質でも単なる観念でもないような何物かです。ベルクソンはこうした何物かのことを事物や表象とは区別して「イマージュ」と呼びます。きれいですねぇ~。イマージュ。ベルクソンが「物質とは記憶である」と言うとき、物質はこうしたイマージュとして見なされているのです。そして、このイマージュはベルクソンの中ではもはや客体としての対象ではなく、見るもの、つまり、主体の活動を含んだ精神の働きとして解釈されていくことになります。――つづく
By kohsen • 時間と別れるための50の方法 • 3 • Tags: イマージュ, ベルクソン, 人間型ゲシュタルト, 内面と外面