ユークリッド

●凝縮化について
前回からのつづき――
『人神/アドバンストエディション』にも書きましたが、このプラトン座標が持った幾何学的構成はおそらく物理学が「テンソル」と呼んでいるものと深く関係しているかもしれません。その大まかな予想を簡単にまとめて挙げておきます。

1、次元観察子ψ1………0階のテンソル、すなわちスカラー。
2、次元観察子ψ3………1階のテンソル、すなわちベクトル。
3、次元観察子ψ5………1/2階のテンソル、すなわちスピノール。
4、次元観察子ψ7………スピノールのテンソル積、すなわち、スカラー+ベクトル。

　4番目に挙げた「スピノールのテンソル積」というのは、イメージで言えば、スピノールがグルグルとx、y、zの3軸で回転して生まれてくる球空間に対応してきますが、「プラトン座標」の規則で示したように、この球空間自体もやはりx軸、y軸の2軸回転で作り出すことが可能ですから、残るz軸方向の回転はψ7～ψ8の球空間よりもさらに上位の球空間の半径の形成へ向かう方向を作り出してくることが予想されます。次元観察子でいうと、この方向性は次元観察子ψ9～ψ10に方向性を持つところに対応すると考えると辻褄があってきます。というのも、物理学ではこの方向性は核子の電気的性質を決定する荷電スピンの方向、つまり電荷がプラス（陽子）かゼロ（中性子）かを決めている方向性とされているからです。ヌーソロジーでいう人間の意識における思形（外在意識）と感性（内在意識）の発露です（下図1のケイブコンパス表示を参照のこと）。ユークリッド次元で言えば、これは5次元の軸が立ち上がる方向となります。
　

　ここでの陽子・中性子の荷電スピンが何を意味しているかと言うと、次元観察子ψ3～ψ*3が電場のマイナスとプラスに対応していましたから、プラトン座標のシステムは第四階層の次元観察子ψ7～ψ8の球空間の形成にまで至ったところで他者側の第一階層の次元観察子ψ*1～ψ*2の球空間に3次元球面として重なり合い、アイソスピンが新たな方向を持つところで、続く次元観察子ψ*3～ψ*4の球空間へと方向を向けていくような交差を作り出しているということになります。
次元観察子ψ7とψ8にまで至ると、今度は反対側のψ*1〜ψ*2に入り込む——
　球精神次元=ψ7〜ψ8の点球次元=ψ*1とψ*2へのこのような入り込みをヌーソロジーでは「凝縮化」と呼び、特に、このとき次元観察子ψ7の球空間の第三軸が表相に対して果たしている役割のことを「表相の等化（ひょうそうのとうか）」と呼びます。
　
　「表相の等化」とは「表相における対化の等化」を簡略化した言い方です。これは次元観察子でいえば、ψ1とψ*1が互いに等化されることを意味しています。つまり、ψ7とψ8という相互反転関係にある3次元球面が互いに重なり合うことによって、内部=外部*、外部=内部*という捻れが相殺され、内部=内部*、外部=外部*という新たな関係性を形作ってしまうのです。これは自他における空間の相互反転性が無化されてしまうことと同意です。
　ψ7におけるψ1とψ*1の等化によって、ψ8側はその反映としてψ2とψ*2の同一化を送り出してきますが、球精神が無意識化している人間の内面の意識にとっては、自他の間に存在する3次元球面としての空間の捻れは全く見えておらず、モノの表面はただノッペラとした2次元の球面のようにしか捉えることができません。自他が持った4次元の相互反転性がそこでは中和され（スピノールのテンソル積が持ったスカラーの本質的意味）、そこに反映としての付帯質が生み落とされてしまうわけです。言うまでもなく、この反映が人間が持った「モノ」概念になります。

コ : 付帯質とは物質のことと考えてよいですか。
オ : はい、中和を持った無為質（むいしつ=それ自体では何もできないもの）のことです。物質という言い方が一番妥当でしょう。

　「表相の等化」とは「世界に対する観察の軸が〈前-後〉方向から〈左-右〉方向に遷移すること」と言っていいかもしれません。この左右は誰かの前-後に当たる方向ではなく、すべての人間にとっての左右という意味です。ここで、自己の表相と他者の表相の関係を［+1、-1］のような関係で捉え、それらを等化することができる客観という名の超越的な視座に意識が出るということです（下図2参照）。
　
　
　
　実際に確かめてみればすぐに分ることですが、観察軸が〈左-右〉軸に移り、超越者的視点が意識に出現した時点で、本来、自他の対面的空間を支配していた前-後軸のキアスムは姿を隠し、奥行きは幅と何ら変わらない方向になってしまいます。モノの厚みが実際には目に見えないにもかかわらず視覚的に想像されてくるのも、この「表相の等化」によるものだと考えるといいでしょう。実存の所在としての奥行きがそこでは排除され、延長世界という外在空間の概念が作り出されてくるのです。僕らは、普段、4次元や5次元を謎めいた異次元の世界のように思い描いていますが、ヌーソロジーでは、このように4次元は身体における前-後方向、5次元とは身体における左-右方向を加えた「身体平面」というように、極めて身近な空間として浮かび上がってくることになります。
　「凝縮化」についても、もう少し捕捉しておきます。凝縮化をイメージするのに最も分りやすいのは、下図3のように4段階にわたって対称性を拡張させてきたプラトン座標全体を4次元のルートを通して、点球次元へそのまま射影することです。
　

　
　この射影によってψ7〜ψ8の球空間である相互反転した双対の3次元球面は3次元空間上の点（モノの次元）へそのまま映し込まれることになります。これは、本来、空間構造として存在させられている意識構造が3次元に物質として映し出されてくる仕組みそのものになっていると考えられます。陽子や中性子が人間の意識に粒子として描像されてしまうのも、この凝縮化がミクロ世界にダイレクトに作用しているからでしょう。この凝縮化を考慮して『人神/アドバンストエディション』で僕は次のように書きました。
　
　このψ1～ψ2の領域の本質は、実は、ここで説明したほど単純なものではないのだが、今の段階ではこのくらいの説明で終わらせておいた方が無難だ。この点については、この小論の最後に再度、触れようと思う。（『人神/アドバンストエディション』p.355）
　本の方では残念ながらページ数が限定されていたために、このψ1～ψ2=点球の領域の本質についての詳しい説明ができなかったのですが、つまり、観察子を見出していくための最初のスタートとなるψ1～ψ2の球空間を皆さんがイメージしたときには、すでにその上位でψ7～ψ8が働いているということなのです。このときψ7がψ1～ψ2の球空間の輪郭を縁取る力として現れ、周囲の空間がψ8となって現れます。意識における客観的球体という描像力です。このように、凝縮化の仕組みが見えてくると、僕らが普段慣れ親しんでいる3次元立体の形の基本とも言える球体の概念とは、主体の集合が寄り集まって生まれている人間の上位に存在している超個的な主体として見えてくることになります。この超個的主体というのが「ヒト」のことです。

コ : あなたがたがカタチと呼ぶものとは何なのですか？
オ : カタチとは見ているもののことです。人間の意識はカタチを見る方向に入ってしまっています。（シリウスファイル）

　皆さんも、今一度、目の前にリンゴでも置いてψ1～ψ2の球空間をイメージしてみるといいと思います。普通、それは球体と呼ばれ、対象が持っている属性とされています。しかし、その球体のイメージを裏で支えているのは、今までお話してきたように、他者の視線を自己が取り込むことによって初めて可能になっている形だということが分ります。目には見えませんが、S^3=3次元球面がその球体にピッタリと重なり合って存在させられているわけですね。このことは、言い換えれば、人間がモノの存在を認識するときには、それを「確認させている真の主体」としての球精神が上位で作用しているということになります。このことを物理学の言葉で言えば――時空のウラはSU(2)対称性がその本質として働いている――という言い方になるのでしょう。R・ペンローズの「ツイスター空間」や「スピンネットワーク」などもこの構造と深く関係しているのではないかと思われます。

　以上、ヌーソロジーのこれからの展開の醍醐味を満喫していく上でも、この「凝縮化」が意味する内容をしっかりと頭に入れておいていただければと思います。いずれ、この「凝縮化」の仕組みは、上位の次元観察子ψ9～ψ14のみならず、大系観察子Ω1～Ω14のすべての観察子のシステムを貫いて、表相次元に素粒子から原子、分子に至る多様な襞の重なりを提供してくることになってきます。もちろん、そのときの原子や分子はもう付帯質としての物質ではありません。僕らの意識の遥か上空で活動している高次元知性体たちの精神活動と呼んでいいものになってくるでしょう。シリウスやオリオンに居住する聖霊たちのことです。お楽しみに。——つづく

　●双子のスピノール
　（47）からの続き→
　さて、もう一度スピノールの描像を順序立てて整理しておきましょう。

1、知覚球体は「わたし」の身体を中心とする3軸回転のうちの2軸での回転によって構成されている。
2、この回転によって構成される知覚球面を「面点変換」という概念操作によって「点」と見なし、知覚球体そのものを4次元方向の線分として解釈する。
3、このとき、この線分は観測者自身の絶対的「前」という方向を意味することになる。
4、絶対的「前」は奥行き方向の一点同一視によって潰されているので、知覚球体は4次元方向の微小長さを持つ一本の線分によって束ねられていると考えられる。
5、この線分を軸とする回転は絶対的「前」であるところの知覚正面そのものの回転となる。
6、このときの回転軸に当たるものがスピノールだと考えられる。
7、よってスピノールは次元観察子ψ5と等価なものと考えられる。

　この描像に沿ってスビノールと通常の空間認識の関係を描写すると下図1のような関係になります。
　

　
　図を用いた説明では、どうしても客観的な図式になってしまうので少し分かりにくいかもしれませんが、この図に上の説明の描像を当てはめると、観測者にとって奥行き方向はつねに一点で同一視されているので、スピノールは観測者が時空上に観察するあらゆる点状の球体の半径部分にこの図に示したようなかたちで入り込んでくることになります。
　図1では点状の球体を故意に大きな球体として描いています。これは次元観察子ψ1～ψ2の説明にあったように、ヌーソロジーでは点概念とモノ概念（球体概念）を「点球」というヌーソロジー特有の概念で一括りにし、同じものとして考えるからです。点と球体が同じものと聞くと、皆さんは怪訝に思うかもしれません。一般的には点はゼロ次元で球体は3次元とされているからです。しかし、4次元空間の世界はもはや時間が存在していない永遠の場所なわけですから、そこでの対象は実際のモノのかたちというよりもむしろ「観念のカタチ」だと考えられます。

　観念のカタチとは、真の形相とも言っていいものです。たとえば現象世界には完全な円というものは存在しません。しかし、人間の意識はそれを観念として感じ取ることができています。球体の場合は3次元という性格上、その形を知覚に出現させるのは不可能です。「このボールは球体である」と思ったとしても実際に球体という形は目には見えませんし、手で触ったとしても球体という視像が視覚に出現してくるわけではありません。純粋なカタチの世界はプラトンが言うように、観念世界の彼方にその起源も不明なままただ存在しています。こうした「観念のカタチ」という意味においては、点も球体もさほど違いがありません。実際、僕らが3次元空間上に点を打つためには、そこに小さな丸い仁丹のような粒を措定する以外方法はありません。その意味で言えば、むしろ、幅も厚みも高さも持たず、ただ位置だけを持つ、といった従来のユークリッド的な点概念の方が不完全で曖昧な概念なのです。
　ヌーソロジーでは以上のような理由からモノとしての球体の内部を3次元空間の範疇とは見なしません。3次元空間というのはあくまでもモノの外部に広がる空間に対応します。こうした区別を持ち込むのはモノの内部と外部の間に絶対的な差異（次元的な差異）が存在していると考えるからですが、これは物理学的に言えば、今のところスカラー空間かベクトル空間かの違いに対応しているのではないかと考えています。

　ヌーソロジーが考える3次元（ベクトル）空間とはあくまでもモノの外部、モノからその外側に広がっているように感覚化されている空間のことです（この領域は以前説明したように観察子でいうとψ3～ψ4に当たります）。このことは観測者（モノの背景面）の存在があってこそ初めて空間に方向が与えられるということを意味しています。空間に方向を与えている力の本質とは観測者の意識の存在だということです。このへんは説明が長引くので、また、別の機会に詳しく説明していきましょう。
　さて、話をスピノールに戻します。ここでモノを挟んで「わたし」と対峙し合う「あなた」という別の主体の存在を想定してみることにします。すると、「あなた」を取り巻いている知覚球体もおそらく「わたし」の知覚球体が一つのスピノールφによってまとめられたように、原点Ｏを挟んで逆方向を向いたスピノールφ*として活動していることが予想されます（下図2参照）。
　

　
　このスピノールφ*は「わたし」側からしてみれば、わたしが「前」を見ているときに常にその前を背後で支えている「後」の集合、つまり観測者にとっての絶対的「後」に当たるものですから、今までの話の流れからすればこれは次元観察子ψ5の反映としてのψ6に相当してきます。当然。「あなた」側から見れば、これらψ5とψ6の関係はψ*6とψ*5の関係になっており、この二つのスピノールは言うまでもなくキアスム（交差配列）の関係を形作っています。つまり、「あなた」と「わたし」の関係においては、等化作用と中和作用の関係が正反対になっていて、どちらも3次元における無限遠点にその主体本来の位置を持ってはいるのですが、それぞれの位置はS（＋∞、－∞）とS*（－∞、＋∞）として互いに表裏を逆にした関係を形作っているわけです。

　このSとS*の位置関係は、4次元空間においては原点Ｏを挟んで対称的な位置関係を持っていますが、3次元空間では区別する術がありません。以前に挙げたメビウスの帯で喩えれば、ちょうど一周して辿り着くウラの世界だと思って下さい。3次元空間の球面上にはこのような捻れが存在していないので、SとS*はリング上の同じ位置にしか見えないわけです。このような捻れを実際の空間認識でどのように描像すればいいかというと、おおよそ次のようなイメージになると思われます。

　たとえば、皆さんは、普段、モノが目の前にあるとき、その手前に自分がいると考えているはずです。そして、その位置はモノの位置を原点Ｏとすれば、3次元上のある一点として表せると思っていることでしょう。もちろん、それは3次元認識の範疇では間違いではありません。しかし、そうやって指定された「わたし」の位置は、客観的に外部から自分を見たときの物質的肉体としてのわたしの位置であって、今までお話してきたように持続を持った実際の観察の現場としての「わたし」の位置ではありません。
　この「持続を持った観察の現場としてのわたし」の位置を指定する空間が4次元だと考えて下さい。その位置は3次元認識では肉体の位置のように感覚化されていますが、本来は4次元方向に位置しているので、3次元空間上では無限遠点Sとしか言いようのない場所になり、それはまた光速度の世界であるがゆえに無限小の長さの中に入り込んできます。そして、モノを挟んでそこで向かい合って対峙している「持続を持った観察の現場としてのあなた」も当然のことながら4次元空間上の位置S*を持って無限小の領域の中で対峙していることでしょう。

　4次元空間で対峙するこうしたスピノールを次元観察子ψ5とψ6に対応させると、スピノールの回転はこれら両者を等化している運動ではないのかという推測が立ってきます。ψ5とψ6の等化はヌーソロジーでは次元観察子ψ7の領域への意識の侵入を意味しますが、これは自己の意識場と他者の意識場を入れ替えても何の影響も受けない、つまり、自他間の変換対称性を持つ空間の生成運動の次元になってきます。平たい言い方をすれば、スピノールが回転している次元は「わたし」と「あなた」の区別がなくなった空間を作り出しているわけです。次回はその詳細について書いてみます――つづく