1月 23 2007
差異と反復………9
あっ、忘れてた。複素平面に話が移る前に、もう一つだけ確認しておかなくてはならないことがあった。それはモノと空間の差異によって生み出される現存在の方向は大まかに言って二つある、ということだ。これは前々回話した2次元射影空間の性質を確かめてみると直観的に分かる。射影空間自体は球面上の対蹠点を同一視することによって作られるが、それは結果的に半球面のかたちをとることになる。すると、射影の方向を球面のオモテ側から取るか反対側から取るかによって、方向性が逆の二枚の2次元射影空間が生まれるわけだ。
これを実際の知覚の現場に即して言えば、物体の背景正面には方向性が正反対となる二種類のものが存在しているということを意味する。それらが何に対応するかはすぐに分かるだろう。そう、わたしの知覚正面とあなたの知覚正面である。普通の3次元認識では、この両者は同一の球空間(宇宙)の内壁のように見えているが、射影平面的(外面認識的)に見れば、それらは表裏の関係が互いに逆になっている。つまり、前回話した物体界面と同様に「わたし」と「あなた」に知覚されている天球面もメビウスの帯状に捻れの関係にあるということなのだ(上左図参照)。
実際に、モノを挟んで「わたし」と「あなた」が対峙している様子を想像しながら、この表裏の捻れを確認してみよう。すると、あなたにとっての知覚正面がわたしにとっての知覚背面(「わたし」が背中側に感じている面だという意味。「わたし」の知覚正面の裏側と考えてもよい)となっていることが分かるはずだ。要するに、「わたし」にとっての外面は「あなた」の内面になっており、それとは反対に「あなた」の外面は「わたし」の内面になっている、ということである。ヌース理論では、観察子に見られるこうした捻れを持った双数的関係のことを「キアスム」と呼んでいる。「キアスム/chiasme」とはフランス語で交叉配列(修辞法の用語)、交叉などの意味があるが、ここで用いたのは、メルロ・ポンティのいう「転換(交換)可能性/Chiasme-Reversibilite」を強く意識してのことだ。
※ポンティのキアスムについて深く知りたい方はこちらへ→ http://www.pencil.co.jp/ronbun/mashimo/index.html
ヌースでは前回も言ったように主体と客体の萌芽の場をψ3とψ4という次元観察子で表現するのだが、これは他者側からの認識も考慮すると、ψ3-ψ4、ψ*3-ψ*4というキアスムの関係で表現されることになる。つまり、自他が共棲していると思われるこの空間には内面の3次元空間が二つ、そして外面の3次元空間が二つ、合計4種類の3次元空間が重畳させられているということなのである。この空間は僕らが客観的3次元空間と呼んでいるものとは全く別物である。
それら四つの空間の意味合いは後に回すとして、今、これら相互の関係性を抽象的な位相平面で表してみるとしよう。それぞれの空間は3次元なので、それらを球面状に丸めて、そのそれぞれの軸に当たる部分を四つに分岐した軸に割り当てると、直交する二本の軸で表すことができる。縦軸は外面を表し、横軸は内面を表していると思えばいい(下図参照)。
かなり恣意的な配置ではあるが、これがヌース理論が解釈する複素平面の本質的な意味となる。つまり、複素平面とは実(内面)の3次元空間の相互反転双対と虚(外面)の3次元空間の相互反転双対の直交関係を表していると考えるのだ。この四つの空間の区別をイメージするためにはおおよそ次のような方法を取ればいい(下図参照)。
1、まず、モノの中心を原点に置き、モノの手前側の方向(わたしの後方=他者の前方)にある無限遠方をiと見なす。
2、その反対に、モノの背後側(わたしの前方=他者の後方)に感覚化されている無限遠方を-iと見なす。
3、わたしから見てモノの左方向に伸びる直線の無限遠方を+1と見なす。
4、同じく、わたしから見てモノの右方向に伸びる無限遠方を-1と見なす。
ん?それじゃ、単なる平面にしか成らないだって。その通りだ。ここでそれぞれの軸が球空間を作るように横方向と縦方向の回転を行なってみるのだ。モノを中心に絶えずモノが見えるようにして左右方向と、上下方向にグルっと球面を作るようなイメージで回ってみればいい。上下方向は体操選手でもなければ実際には回れないが、とりあえずイメージだけしてみよう。
普段、僕らは客観空間の中で空間の方向性を認識しているので、こうした四つの方向性の区別は回転の中で意味を失ってしまうと考える。しかし、身体側(知覚側)を中心に考えるとたとえグルグル回転を行なったとしても、それらの方向は決してそれら固有の意味を失うことはない。なぜなら、身体の前方はどう回転しようが常に前方であり、そこで形作られる球空間はあくまで前方の集合としての球空間だからである。後方もまたしかり。当然、左右にしても同じである。こうした考え方で空間を捉えれば、僕らはこの空間に潜む4つの三次元空間の区別をはっきりと認識することが可能になる。(ちなみに、ヌース理論では、単なる客観的な空間の3次元性を「核質」と呼び、身体を介して介して方向づけられた3次元性の空間を「反核質」と呼ぶ。くどいようだが、これらは全く違う空間である)。
ふー。これでどうにか電磁場と意識の関係の話に進めそうだ。 つづく。
2月 10 2007
左と右
前-後という方向についていろいろと考えていると、その時点で自分がすでに左右方向から観察の視線を働かさせていることに気づく。というのも、前後方向そのものには、いつも言ってるように延長性が存在しないので、前であれ後ろであれ、そこに線分を見てとるためには、どうしても左右方向からのイマジネーションを介入させる必要があるからだ。もちろん、この想像上の視線が上下方向からのものであっても構わないわけだが、心理的に最も自然なのはやはり左右方向である。
モノの厚みの感覚にしろ、主客の分離感覚にしろ、そして、他者との分離感覚にしろ、この意識に内在している左右方向からの視線が大きな役割を果たしていることは、実際に今、自分の目の前の風景を見ている認識に注意を向ければ、すぐに感じ取れるだろう。
この左右方向からの視線が持った特徴的な働きは、前後方向に生まれていた射影空間の表と裏の「捩じれ」を無効にさせてしまう働きを持っているということだ。どういうことか図を使って説明してみよう。
上図を見て欲しい。この図は互いに向かい合った状態にある自他それぞれの視野空間と瞳孔の関係を2つの円錐の交差関係で象徴的に表したものだ。視野空間はヘッドレス状態なので外面で、瞳孔の方は内面に当たる。実際には瞳孔は各々2つづつあるが、話を分かり易くするためにここでは一つで表そう。この円錐図の解釈には人間の外面から見た対応と内面から見た対応の二通りの対応のさせ方があるが、ここでは、分かりやすく内面から見た対応で解説したい。
今、円板Aをわたしの視野空間とする。わたしの視野空間の中心点B*に他者の瞳孔が映し出されている。一方、円板A*は他者の視野空間であり、その中心点Bにはわたしの瞳孔が置かれている。
この単純な交合円錐のモデルは、前回話した自他が認識している前と後における空間の相互反転関係を端的に表しているのだが、この図の状況自体を観察している視座は、明らかに自他にとっては左右方向から思考されたものである。僕がよくヌースコンストラクション(ヌース理論で使うモデルの名称)などで示す図も同じ視座を意識して描いている。
こうして左右方向に空間認識の視座が出ると、A-B、A*-B*というキアスムで構造化されていた自他間の知覚空間が全く別の関係性を重ね合わせてくることが分かる。それは、A-A*、B-B*という関係だ。この図ではそれぞれブルーとレッドの破線の矢印で表している部分に当たる。この矢印の意味するところは、左右方向からの認識には、自他相互の視野空間同士を同一化させ。同時にその結果として自他相互の瞳孔の位置をも同一化させてしまう働きがあるということだ。
これは実際の知覚で言えば、自他が互いの視野に映し出されている背景空間を共有し合うことによって、お互いを取り囲んでいる天球面が同じ天球面だという認識を作ることを意味する。何のことはない。これは普段、僕らが感覚化している天球面の認識である。そして、当然、このとき、自他の瞳孔も、一つの同一の3次元空間上の二点でしかないという認識が形作られてしまう。つまり、外面と外面*が同一視されることによって、その反映として内面と内面*も同一化させられてしまうということだ。巨大な空間に投げ込まれた人間というイメージはこうして左右方向からの視線によって作られる。
このことは、前-後方向の双対が持った射影空間的な世界からその反転性が見失われ、3次元ユークリッド空間の認識へとゲシュタルト変換を余儀なくされているということに等しい。自他の交通空間としてモノを全面的に覆っていたメビウスの帯状の二重被覆の膜は見えなくなり、おなじみのプレーンな2次元球面の認識が形作られてしまうわけだ。僕らの認識にモノ=物体というものが、立体的なかさばりとして感覚化されてくる原因も、この左右方向からの視線の介入によるものと考えていい。天と地が調和していたキアスム的世界から、天と地の亀裂という由々しき事件がここで起こっているわけである。母子関係に分け入ってくる、父の機能。言語。そして登録。
本来見えない奥行き方向に、僕らは左右からの架空の眼差しを介入させ、そこに奥行きを概念化する。このとき生じるのがいわゆる「延長」という世界である。前-後軸が4次元であるならば、この左右からの視座方向は5次元としか言いようがないものになる。4次元が3次元のあらゆる方向性を一本の線分にまとめた方向として生まれていたように、5次元の方向性も4次元の方向性を一本の線分にまとめたものとして生まれてくる。4次元方向の1本の線が主体を規定していたのならば、当然、この5次元方向の線は無数の主体の眼差しを統合したものになるということは想像に難くない。僕らが持った左右方向からの視座とはまさしく外界に対する客観認識の眼差しとなっていることが分かるだろう。
左右方向が5次元であるというこの突飛な帰結は、僕らの身体の造形にそのまま反映されているような気がする。人間の身体の左半身と右半身の関係をよく観察してみるといい。それらは3次元の中でどう回転させても重なり合うことはない。よく取りざたされるのは、右手と左手だ。これらをぴったりと重ね合わせるためには4次元における回転が必要となる。4次元空間における180度回転とは、いつも言ってるように3次元における内部と外部の反転である。例の左手の手袋を裏返せば右手の手袋になるという内容だ。鏡映はこれを簡単にやってのけるのが分かる。
この反転は今まで何度も言ってきたように、ヌース理論的には自己側から他者側への視座の変換でもある。そしてこのような回転を起こす軸は4次元空間全体を回転させるのであるから5次元に方向を持っていることが予想される。左手と右手はその認識も含めれば(対象認識自体が4次元だったことを思い出そう)、5次元の軸によって回転させられた4次元の表と裏ということが言えるのかもしれない。つまり、これは左右の間にも見えない鏡が垂直に峻立しているということを意味する。これは当然と言えば当然だろう。僕の知覚正面上に向かい合う二人の他者を置けば、両者の視野空間同士もまた反転しているのだから。
ヌースでは左右方向からの認識の矢として生じているこの5次元の方向性を「思形」と呼び、次元観察子ψ9という記号で表す。言うまでもなく、思形とは人間の内面であるψ8を観察する力となる。ψ9の反映がψ10で「感性」である。このψ10は「差異と反復」のところでも言ったように、再び、ψ7に戻され、ψ1〜7の形成プロセスおける「差異と反復」を観察する力となる。精神分析的に言えば、このψ9とψ10は象徴界と想像界の機能を果たすわけである。
それにしても、最初は何が何だか分からなかったが、この「思形」という言葉にぴったりだなぁ。やるなぁ〜、シリウスの連中。あんたらはやっぱりエライ!!
——シケイとカンセイ。人間を構成する二つの軸。人間においては対立する(シリウスファイル19891111)。
身体における前-後軸と左-右軸。こうして光の十字架とも呼べる人間の意識の鋳型が地球上に設置されたことになる。
By kohsen • 01_ヌーソロジー • 1 • Tags: メビウス, ユークリッド, 内面と外面, 差異と反復