8月 22 2018
局所的U(1)対称性とは想起のシステム
おなじみ。ハイデガーの被投と企投……。この被投性と企投性とを合わせ持って生きているのが世界-内-存在しての人間だ。これらの概念を空間的に表現すると、いつも話している「人間の内面」領域と「人間の外面」領域として表現できるだろう。物理学的にいうなら、被投と企投の関係は、時空とその一点一点に貼り付いた内部空間の関係ということになる。
内部空間とは素粒子が活動している場のことを言う。この空間は、大統一理論で言うなら、U(1)(ユー・ワン)に始まりSU(5)(エスユー・ファイブ)までの「局所的ゲージ対称性」を持つ空間構造によって支えられている(「ゲージ理論」と言います)。
SU(N)とはN次元複素ユニタリー群の略称で、簡単に言うなら、そこで素粒子はグルグルと高次の回転のネットワークを形作っているのだと考えるといい。ヌーソロジーは、この構造の中で人間の無意識が構造化されていると考えてる。時空上の一点(局所)でわたしたちが対象意識や自己意識を働かせることができるのも、この構造があるおかげだと考えるわけだ。
ヌーソロジー的に見るとゲージ対称性とは等化と中和が形作る関係そのもののように見える。等化は内部空間の次元を拡張していくが、中和はその拡張を無効にする。つまり、時空に戻す。結果、そこに時空と内部空間の差異が生じ、この差異を巡って意識が活動する。
中和と等化の間を取り持つ幾何学が直線(接線)と円環だと思うといい。精神を構成する円環e^iθの「θ」はθ(r, t)として時空(延長性)の関数となり、持続空間と延長時空の媒介者として働いている。ここにゲージ原理が働いている。
簡単に言い換えよう。今、目の前に本がある。昨日もこの本はこの場所にあった。この二つの知覚には時間的ズレがある。時間の経過は内部空間では時間発展と呼ばれ、U(1)回転として表すことができる。つまり、この二つの知覚は局所的U(1)回転によってズレているわけだ。
このズレを是正するのがゲージボゾン(例えば光子)が持った局所的対称性の働きだと思うといい。
じゃあ、このズレを是正するとはどういうことだろうか―ヌーソロジーの考え方だと単純な話になる。そのためには、今、この瞬間に、ここで、昨日の本を知覚できるようにすればいい。
もう分かるのではないかと思う。要するに、局所的U(1)対称性とは、わたしたちの意識が持つ「想起」のシステムを語っているに他ならない。
「想起」なのだから、それは当然、流れる時間と流れない時間の関係の中で可能になる。この相互作用を時空上で見たものもが、たとえば、光子と電子の相互作用と呼ばれたりしているわけだ。
―何度でも言うよ。素粒子は物質なんかじゃない。わたしたちの魂の骨組だ。
8月 27 2018
量子論はハイデガーのいう「最後の神」かもしれない
真の二元論とは、知覚的な場の中の「他者構造」の効果と、その不在の効果(他者がいない場合の知覚の有り様)の間にあるとドゥルーズは言っていた。ハイデガーのいう非本来性と本来性の関係がここにある。現存在はこの両者の間で呼吸している。
「他者構造」の効果とは、ハイデガーに即して言うなら、一つは頽落。もう一つは現存在化と言える。前者は見つめられるところに拠点を置く自我。後者は見つめているところに拠点を置く主体。頽落した自我は概念と言語に縛られ、現存在の方は知覚と記憶と同居している。事物存在と道具存在の関係に同じ。
ドゥルーズの文脈では、他者の不在において初めて「存在」が開示する。これをヌーソロジーは奥行き(純粋持続)の存在論として展開しているわけだ。
他者の不在と言っても、そこには全く別の他者が出現してくることになる。もう一つの純粋持続と化した他者だ。ハイデガーの言葉で言うなら「共存在」ということになるだろうか。この共存在性は量子論ではエルミート共役(複素転置)の関係に反映されることになる。
量子論におけるオブザーバブルはすべてエルミート演算子の形式を持つ。ということは、量子論的場は本質現成としての性起の場とダイレクトに繋がっている。目の奥底にある無底の心眼を開くこと。
そこに見えてくるものは、おそらく、人間の自己を表象化していた、表象化するものたちの世界だろう。それを哲学風に超越論的なものと呼ぼうが、精神分析風に無意識(エス)と呼ぼうと自由だ。いずれにせよ、それが物質を根底で支える、終わりでもあり、始まりでもあるものの姿だ。
量子化の基本的な手続きは位置xと運動量pの正準交換関係を設定するところから始まる―[x^,p^]=x^p^-p^x^= ih~ 。 ヌーソロジーでは、この式を自他における〈幅 -奥行き〉間の差異として考える。差異 ih~はおそらく「表面」の位置だ。これは「最小精神」を意味する。
自己意識を構成する超越論的なものの構造は、この表面で受け取られる「表相」に始まって、「表相」を送り出すところに至るまでの複素空間の次元構成の中で形作られている。最終的に、この受け取りと送り出しの位置は自他の間で真逆に構成され、その交換がクォークとレプトンの対称性と関係を持つ。
自他の精神構造は、まさに無意識においても表裏一体で組織化されているということだ。その交替化の関係を表すのが大系観察子のケイブコンパス(Ω11~12)だと考えるといい。下図。
その意味で、この構造を巡る力の流動性を大本で操っているのは、 ih~ という差異ではないかという感覚がある。ヌーソロジーの思考にとって、この ih~ は、ハイデガーのいう、まさに存在開示のために到来した「最後の神」のような位置づけなのだ。量子論はいずれ人間の在り方をその根底から変えるはずだ。
By kohsen • 01_ヌーソロジー, ドゥルーズ関連, ハイデガー関連 • 0 • Tags: ケイブコンパス, ドゥルーズ, ハイデガー, 大系観察子, 量子論