波動関数

次回のヌースレクチャーでは現代物理学の話をしようと思います。おそらく、ヌーソロジーから見た素粒子空間の話がメインになるでしょう。

現代物理学は物質の大本の構成要素を素粒子と見なしているわけですが、ここには相変わらず、素粒子を対象として見なす認識の型が働いています。OCOT情報のいう人間型ゲシュタルトというやつですね。
　
波動関数ψ(x,t)という複雑な数式で表現されている様々な素粒子の有様（ありよう）も、相変わらず「観察される対象」であって、それは、それらの数式が時間tと空間xをパラメーターとして関数化されているところにも表れています。対象は、たとえどんな運動をしていようとも、常に時間と空間の中になければならない、とする考え方です。
　
しかし、素粒子は、観測問題などで取り沙汰されているように、普通の対象とは全く別の性質を持ったものです。何らかのかたちで観測者を巻き込んだ形で存在しているんですね。観測問題というのは、本来、波動関数ψ（x,t）の状態で存在している素粒子が、人間の観測が波動関数の崩壊を起こす原因となっていて、それによって、はじめて測定値がある値に定まるというものです。
　
この「観測」ですが、これは、数学的には「波動関数ψ(x,t)の微分」という形で表されていると考えることができます。たとえば、運動量の導出は波動関数ψ(x,t)を位置xで微分することによって、エネルギーであれば、同じく波動関数ψ(x,t)を時間tで微分すると出てきます。しかし、波動関数ψ(x,t)自体は指数関数の形をしているので、微分しても常に元の関数は残されて、導き出された物理量に対して、常に位相因子としてくっついてきます。
　
分かりやすく言えば、計算によって素粒子の運動量やエネルギーが導き出されたとしても、そこに、つねにψ（x,t）がくっついていて、複素平面上の回転として表される何かがグルグルと回っているわけです。このグルグルは、現在、物理学では「確率の変動」として解釈されています。たとえ、運動量pが導き出されたとしても、それは確率的にしか把握されない、というわけです。これは位置xにしても、エネルギーEにしても、同じです。
　
波動関数ψ(x,t)に対するこうした確率解釈から、物質は確率的存在でしかないという言説が生まれ、それが宇宙全体に拡大解釈されて、並行宇宙仮説なんかが出てきています。この仮説は現在のスピ系の思想や哲学系の思想にもかなり影響を与えていますよね。宇宙は選択によってその瞬間、瞬間に分岐してるとか、非共可能的次元の世界が存在するとか、いろいろですが。
　
でも、個人的には、この確率解釈は、物理学が時間と空間を先行させて、そこに実在の形式を見ているために生まれている誤った解釈のように思えます。つまり、わたしたちが実在と見なしているような宇宙が、無数、枝分かれしたような別の宇宙などといったものは存在しない、ということです。ヌーソロジーの観点からから見ると、この確率は、むしろ、時間と空間が認識に生じる以前の、人間個々の想像力のフィールドで生まれている「共可能的次元」の表現です。
　
この共可能的次元が、自己の内部次元、さらには、自己-他者間で、総合化されていくことによって（物理学的には対称性の拡張に当たります、）時間と空間という、自他の間で相互了解が取れる客観的実在の場所が認識に生じてくる、という仕組みになっていると考えています。
　
いずれにしろ、ヌーソロジーの思考から見ると、素粒子世界というのは、ドゴン族のいう〈先導記号〉のごときものであるということですね。わたしたちの世界に対する認識を可能にさせている、哲学の言葉でいうなら〈超越論的構成〉を持った幾何学構造体です。
　
今回のレクチャーでは、こうした観点から、素粒子世界を貫いているシステムを、奥行きと幅の差異の概念をベースに具体的に説明してみようかな、と思っています。
　
位置空間と運動量空間の反転関係、確率解釈、波動関数の崩壊、スピン1/2空間、など、素粒子世界が内在させている様々なナゾの解明に観察子の概念がいかに有用かが、参加された皆さんにも、かなり伝わることでしょう。
　
いや、全然、伝わらなかったりもして（笑）

わたしたちの内在性は空間の無限の多層性によって構成されている。この多層性はレイヤーのように重なり合う性質を持っているのだけど、その重なりの母胎となる空間を数学的に表現したものがおそらく複素2次元空間だ。この複素2次元空間は実2次元、虚2次元よりなる4次元の空間だが、ここでいう実2次元とは知覚正面としての2次元平面であり、虚2次元とは自己と他者の視線から構成されている2次元である。この複素2次元空間と前回紹介した球空間モデルに沿って、今日は第二の球空間が持つ意味について簡単に説明してみよう（下図1参照）。

目の前にリンゴがある。目を閉じてそれを触ってみる。その手触りを通してひんやりとした冷たさとスルスルしたリンゴ表面の感覚が触覚を通じて内在性に伝わってくる。しかし、目を閉じた状態ではリンゴが球体であるという認識は生まれてはいない。当然、触っているだけなのだから、そこにリンゴを象る外部が存在しないためだ。そこに感じられるのは何らかのかさばりの感覚のみであって、触覚は一途にリンゴの内部性をそのかさばりにおいて指向している。これが第一の球体だ。

僕らの意識にリンゴの外部が出現するのは目を開いたときだ。そこにはリンゴの視像を円形に象るリンゴの背景空間が用意されている。こうして図（リンゴの視像）と地（背景空間）の差異によってリンゴの象りがクリアに認識されてくる。しかし、触覚と視覚だけでは「リンゴが球体である」いう認識は生まれてはこない。リンゴが球体として見えだすためには、「リンゴの周りのいろいろな視点からリンゴが見える」という準観察力、つまり想像力（サルトル）が働かなくてはならない。20世紀の初めにキュビストたちが探求したモノのほんとうの姿がある場所で働いている力のことだ。

この想像力は自分の意識を確かめてみればすぐに分かるように、観察の視点がリンゴの周りをグルグルと回ることで成り立っている。眺める角度も自由、距離も自由。こうした想像力を内在性に提供しているのがここで示した第二の球体の働きだと思ってもらえばいい。こうした視線は想像なのだから、自分の知覚による視線というよりは、他者視線の借用により成り立っている。僕がもしあそこにいたなら、リンゴはこれこれあのように見えるだろうと、という想像を他者視線を使って想像しているのだ。それらの回転を観察しているのは、当然、実際の知覚としての視線である。

こうした様々な角度に想像の位置を移す回転は複素平面上の回転の合成で表すことができるが、この合成が実は物理学的には光子（電磁場）と同じ構造を持っている。準観察による観察視点はリンゴの周囲を絶えず旋回しているが、この意識の自由度を保証するグルグルが時空側に投げ出され、それが数学的に表現されているのが光子の波動関数（ψ=e^ikx）だ。この波動関数は想像が知覚の場へと落とされる瞬間にグルグルグルグルグルドッカーンと崩壊する。つまり、回転がストップしてしまう。これが波動関数の崩壊、つまり、観察行為そのものを意味することになる。

普通、物理学では波動関数（位相因子）の解釈として確率解釈が常識になっているのだが、それは物理学が粒子をあくまでも物質的実体として見なそうとしているからだと考えるといい。それに固執していると物質の正体は亡霊のようなものになってとらえどころのないものと化してしまう。この確率解釈は現象論的には正しいと言えるが、背後で活動しているこうした内在空間の構造を考えた場合、実はほとんど意味を為していない。

「モノが確率1としてここにある」ということの実質的意味を考えてみるといい。それは目の前に現前しているモノが騙し絵としてここにあるのではなく、ちゃんと触れて、3次元的に様々な角度からの見えを持って存在していることを意味するのだから、波動関数というのはむしろ、その確率「1」として確と存在しているモノの位置を裏で補完している当のものとしての役割を果たしていると考えなくちゃいけない。そうした裏の立役者である作用をモノ（粒子）として考えているから「確率的存在」などといった奇妙な解釈が生まれてくる。

ここで「確率」と呼ばれているものが意味している本質は次のような喩えで十分理解できるのではないかと思う。一本のボールベンを目の前で水平に持ち、それをゆっくり回してみよう。すると、ボールベンの視像は段々と短くなって、視線方向にボールペンが向いたときは長さが消える。そして、また段々と長くなってくる。この繰り返しだ。最も長く見えるときを確率「1」とすれば、消えるときが確率「０」になる。物理学が粒子の位置の確率振動と呼んでいるものはこのようなボールペンの長さの変化のようなものにすぎない。つまり、これは準観察として回転している視線から見える空間の幅を知覚の位置から見ている様子を表しているということだ。反対に回転する視線の方をボールペンに喩えれば、粒子の運動量の確率振動となる。位置とは幅、運動量とは奥行きの次元なのだ。

こうした回転が生じている空間は当然のことながら潰された奥行きを基盤とする持続空間の中で作られている。だから時空上ではそれはモノの内部に入り込み、ミクロ世界で活動しているかのように見える。創造物を享受する眼差しが、その虚軸的性質をうまく使って、再び、創造物の基盤の中へと回り込むという存在の円環性。この円環性が垣間見えたときに、世界が内在の環で繋がれるいることの直観が生まれてくる。精神と物質は物質の根源で繋がっているのだ。そして、その繋がりの覚知から世界の修復が開始されることになる。

こう考えると、その瞬間、瞬間で世界が枝分かれしていくというエヴァレットなんかが提唱している平行宇宙の考え方がいかに馬鹿げたものであるかが分かるだろう。こうした宇宙観は物質のみを実在と考え、見るものとしての内在性を忘却した思考が生み出した完全なフィクションである。信じてはいけない。それこそ宇宙がバラバラに崩壊していくことになる。