4月 6 2006
エーテル体と射影空間
R・シュタイナーはエーテル体の幾何学には射影幾何学がふさわしいだろうと述べている。数学的に見ても射影空間はユークリッド空間よりもより本質的な空間だということができる。
その意味で、ユークリッド的な空間を視覚が射影的に見ているというよりも、まずは射影空間としての視野空間があって、その空間を人間がユークリッド的に再構成していると考える方がより自然な推理である。これは、ヌース的に言えば、世界の成り立ちとして、まずは外面空間が先手として存在し、その外面を元にして内面認識が編集、構築されているということを意味する。この構築に手を貸すのが鏡としての他者の視野空間なのだ。その意味でユークリッド的空間認識と自我の形成は深く結びついている。
おそらく人間の外面の意識の基礎となる元止揚空間(ψ1→ψ3→ψ5→ψ7)がエーテル体に相当するとするヌース予測は適確なものだろう。実際、これら四つの観察子領域のうち最初の二つはきっちりと射影空間に対応させることが可能のようだ。今の所の対応予測は次のようなものである。
ψ1(表相)………2次元射影空間
ψ3(表面)………3次元射影空間
ψ5(面)………1次元複素射影空間?
ψ7(背面)………2次元複素射影空間?
射影空間と人間の外面空間の相性の良さの由来は、射影空間が内面と外面の捻れを含んでいることにある。つまりメビウスの帯的構造を持っているからだ。捻れはヌースでいう「等化」を意味する。たとえば、2次元射影空間を数学的に見て見よう(図2)。
ここに示したように、2次元射影空間とは、球面上の対セキ点をたがいに同一視した半球面上の空間になるのだが、図での赤道部分に当たるこの縁の部分はメビウスの帯と全く同じトポロジーになっている。つまり、捩じれているのだ。
このことは、例えば、自他の間に挟まれて見えている球体状の対象の輪郭を構成しているかたちは、じつは単純な円などではなく、下図1のようにメビウスのおびのように捩じれた円環であることを暗示している。おそらく客観が構成されている空間にはこうした捻れが不可欠なのである。というのも、その捻れの位相自体が様々な観測者を周囲に配置させているからだ。個体が見ている表相はこうした捻れの一位相への射影として立ち上がってきているものと考えなければならない。この捩じれの位相の由来をすべて見抜いたときに、われわれはモノ自体の世界へ侵入できるのだ。
4月 28 2006
新著のためのメモ
新著執筆のメモ代わりに続けて記しておく。
世界が現象として目前に開示されるだけでは主客認識も自他認識もおそらく発生しない。というのも、主客認識や自他認識の発生には前後方向に延長の概念が派生する必要があるからだ。奥行きに距離を見て、その距離が主-客や自-他を分断関係として用意する。
前後方向における延長が左右方向からの認識であることは直感的に感じ取ることはできる。しかし、僕らはなぜ左右方向から前後方向の延長性をイメージすることができるのだろうか。それは、おそらく、意識が空間自体として活動しているからだ。
モノと自己、さらには、モノを挟んで向かい合う自他という位置関係を想像するとき、意識はすでにモノの前後軸方向から左右軸方向側へとその位置を移動させている。つまり、前後方向は左右方向から観察されない限り認識には上り得ないということだ。実際の自分の視点ではないところからの対象に対する観察力。こうした力をサルトルは「想像力」と呼んでいたが、知性の活動においてこの想像力は不可欠なものである。
ヌースでは意識の位置がこうした左右方向に出ることを「表相の等化」と呼ぶ。これは自他が経験している対象の見え(表相)であるψ1-ψ*1の関係が等化されることを意味する。意識は当然のことながら、ここからψ3-ψ*3、ψ5-ψ*5という外面同士の等化を進めていくことになるのだが、1-1*、3-3*、5-5*、7-7*という奇数系同士の観察子が等化されていく次元が思形の全体性=ψ9が作用している場所となる。これは自他の外面同士の統合地帯であるから、客観性の起源となっている精神作用として解釈される。つまり、ヌース的に見ると、客観性の起源=もの自体とは、無意識の主体(人間の外面)が統合された空間なのである。
ヌースでいう「等化」の作用とは、意識の次元上昇のことであり、幾何学的には直交性=観察のノエシスが増設されていくことを意味する。「表相の等化」によって、相対する人間の外面領域として対峙関係にあった自他の二つのエーテル体は統合され、別の作用へと質的変化を被る。この変化は幾何学的には極めてドラスティックな変化である。エーテル体は前後方向の中に集約された4次元空間上のノエシスとして活動しているが、この質的変化はノエシスを5次元方向へと直交変換させる。そして、おそらく、この5次元が実は僕らが左右と呼んでいる方向の本質となっている。
このブログでも何度も執拗に書いてきたように、前後方向の空間においては、自他に知覚される空間は鏡映空間の役割を持ち、互いに反転関係にある。この鏡映性は射影空間の性質を持っているので、互いの鏡映反転の関係は、内部=外部、外部=内部という双対のメビウス的捻れによって連続的に結びつけられている。人間における無数の個体性を決定する個々のパースペクティブは、この四次元回転が作り出す捻れに沿って配位されている可能性が高い。
しかし、ここに左右方向からの観察意識が入射すると、その連続的な結びつきを切断する作用が生じてくる。別に難しい話ではない。前後空間の風景は、視野とその中に映し出された君のまなざしから成っているが、左右方向から見た風景は、君と僕との二つの横顔が対等に並んでいるような情景へと変わってしまうということだ。これは極めて大きな意識のジャンプだ。このジャンプがさきほど言ったエーテル体の変質の意味するところなわけだが、このジャンプによって、前後空間に内包されていた自他間の視野空間と瞳孔の相互反転のキアスムの関係は忘却され、二つの視野空間と二つの瞳孔という形での極性分離が起こる。つまり、(−,+,−*,+*)として構成されていたものが、(−,−*、+,+*)へと偏極してしまうのだ。これは、物理学的に言えば、三つの力が作用する微視的な内部空間の世界から、重力+時空という巨視的な世界へと移行することとホモロジカルな関係にあるように思われる。
ヌース的には、この素粒子空間→重力+時空への存在の偏極がシリウスからオリオンとプレアデスへの二極化の本質となっている。オリオン-プレアデス関係においては、意識の相殺の流れを作り出していた双対的な4値関係が見えなくなり、世界は一気に2値化する。というのも、(−,−*、+,+*)は(−,−*)を一つの−に統合し、(+,+*)もまたその反映として一つの+へと同一化させられてしまうからだ。それらの関係を天上と地上と呼んでもいいし、父と子と呼んでもいいし、ちょっと気取って象徴界と想像界と呼んでもいい。ユダヤの神と契約の民の関係がここに生まれ。世界があたかも「光あれ!」という神の号令のもとに、人間に与えられたかのように見えるのだ。
ユダヤの神は過去の神であり、新しい神の到来を待機する真のユダヤ者にとっては偽神である。その意味では、光あれ!!というよりも、重さあれ!!によって世界は生じたのである。現在、ユダヤ神秘主義では、(−,−*)を創造界(ベリアー)と呼び、(+,+*)は活動界(アッシャー)と呼んでいる。(+.−,+*,−*)が意味するものは、もちろん、失われた楽園(形成界=イェッツェラー)である。
僕ら人間(自他)は統合の+という場に生み落とされた新たな−と−*である。楽園の扉を開くためには、統合の+、つまり、この重力に支配された時空を二つに分割する必要があるのだ。そのためには、この−と−*という双子の光に対し自覚的にならなければならない。この覚知がヌースが宇宙卵の分割と呼ぶものである。見るものが無数にいるならば、見られる世界も無数にある。まずは60億個の地球を作り出そう。そうしなければ、本当の地球は見えてこない。
By kohsen • 01_ヌーソロジー • 5 • Tags: エーテル, オリオン, サルトル, プレアデス, メビウス, ユダヤ, 内面と外面, 素粒子, 表相