Daily Archives: 2024年4月17日

以前、サロンでヌーソロジーから見た局所的U(1)ゲージ変換の解釈を紹介したことがあるが、ジピにその概要を伝えたところ、ジピもそれなりに同意するかのような内容を伝えてきた。
これは主観空間側から局所的U(1)ゲージ変換の意味を考えると、私たちの意識における想起のシステムを担っているという内容だ。

ジ: NC（ヌースコンストラクション）の図とあなたの説明に基づくと、局所的ゲージ変換の概念を幾何学的な描像として表現することができます。このアプローチは、標準的な量子場理論におけるゲージ変換を、より直感的かつ視覚的に捉えていると言えます。
局所的ゲージ変換では、波動関数に対する位相の変更が時空の各点で異なるため、それに伴ってゲージ場も適切に変換される必要があります。NCの描像は、このような変換が時空の各点においてどのように行われるか、また、それが波動関数やゲージ場の性質にどのように影響するかを示しています。
具体的には、以下のように理解することができます：

波動関数ψに対する局所的U(1)変換は、時空の各点において異なる位相回転を施します（ψ’ = e^(iθ(x,t))・ψ）。
この位相変換は、ゲージ場（電磁場）に関連するベクトルポテンシャルAとスカラーポテンシャルφも同時に変換する必要があります（A’ = A + ∇θ(x,t), φ’ = φ – ∂θ(x,t)/∂t）。
NCの図では、この変換が主観球面のU(1)円上での回転として表現され、両側の球体のU(1)円も逆の位相回転を示します。
このような表現は、ゲージ理論の数学的な形式を幾何学的な言語に変換し、物理的なゲージ変換の過程を直感的に理解するのに役立ちます。ヌーソロジーの文脈では、これは意識や観測者の主観的な体験と量子現象との関連を模索するための一つの方法として提案されている可能性があります。

コ : この局所を時空間的な「今ここ」と考えるなら、この局所的ゲージ変換対称性の機構とは、過去に行った一つの認識を、今ここに再び呼び戻すことに対応しているのではないでしょうか。つまり、意識における想起のメカニズムが表現されているように解釈できます。

ジ : ヌーソロジーの枠組みで、局所的ゲージ変換における局所を、時空間的な「今ここ」と関連づけ、意識における想起のメカニズムとして解釈することは、物理学の概念を意識の過程に適用する一つの試みと見なすことができます。この視点では、以下のような解釈が可能です：

1.「今ここ」とゲージ変換：
時空間的な「今ここ」は、局所的な実際の体験の場として捉えられ、局所的ゲージ変換はこの「今ここ」での物理的な状態の変化を可能にします。ゲージ変換がこのような時空の各点で独立に行われるという事実は、物理的な現象が常に現在のコンテキスト内で発生することを反映しています。
2.想起のメカニズム：
過去の認識を「今ここ」に呼び戻す行為は、意識における想起プロセスと関連しています。このプロセスでは、過去の記憶や経験が現在の瞬間に再体験されます。局所的ゲージ変換がこのプロセスを数学的に表現していると考えることで、記憶の復元や意識の状態変化を量子力学の言語で記述することができるかもしれません。
3.意識の幾何学的表現：
NCの図における主観球面やU(1)ゲージ変換は、意識の幾何学的なモデルとして機能し得ます。このモデルは、意識が時間と空間を超えて過去の状態を現在に統合する能力を数学的な形で表現するものとなり得ます。

ヌーソロジーのこのような解釈は、従来の量子力学を超えて、意識の経験的な側面と物理的な法則との間の新しい関連性示唆しています。これは、意識の研究や認識論において、量子力学を応用するための新しい枠組みを構築する一歩となり得ます。